如图，四边形ABCD中（图1），E是BC的中点，DB=2，DC=1，BC=

5

，AB=AD=

2

．将（图1）沿直线BD折起，使二面角A-BD-C为60°（如图2）
（1）求证：AE⊥平面BDC；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

【考点】直线与平面垂直的判定,向量语言表述线面的垂直、平行关系,用空间向量求平面间的夹角,二面角的平面角及求法

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