如图，三角ABC是边长为4正三角形，PA⊥底面ABC，PA=

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，点D是BC的中点，点E在AC上，且DE⊥AC．
（1）证明：DE⊥平面PAC；
（2）求直线AD和平面PDE所成角的正弦值．

【考点】直线与平面垂直的判定,直线与平面所成的角,向量语言表述线面的垂直、平行关系,用空间向量求直线与平面的夹角

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