已知数列{a_n}满足a1=3，

2-2an+1

an+1-3

=an(n∈N*)，记bn=

an-2

an+1

．
（Ⅰ）求数列{b_n}的通项公式．
（Ⅱ）若（4ⁿ-1）a_n≥t•2ⁿ⁺¹-17对任意n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）记cn=

3

an+1

，求证：c1•c2•c3…cn＞

7

12

．

【考点】等比数列的通项公式,数列与不等式的综合,用数学归纳法证明不等式

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