如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E是棱CC₁上的动点，F是AB中点，AC=BC=2，
AA₁=4．
（Ⅰ）求证：CF⊥平面ABB₁；
（Ⅱ）若二面角A-EB₁-B的大小是45°，求CE的长．

【考点】与二面角有关的立体几何综合题,点、线、面间的距离计算,向量语言表述线面的垂直、平行关系,用空间向量求平面间的夹角

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