如图，在半径为l的球O中．AB、CD是两条互相垂直的直径，半径OP⊥平面ABCD．点E、F分别为大圆上的劣弧

BP

、

AC

的中点，给出下列结论：
①向量

OE

在向量

OB

方向上的投影恰为

1

2

；
②E、F两点的球面距离为

2π

3

；
③球面上到E、F两点等距离的点的轨迹是两个点；
④若点M为大圆上的劣弧

AD

的中点，则过点M且与直线EF、PC成等角的直线只有三条，其中正确的是（　　）

A．②④

B．①④

C．②

D．②③

【考点】球面距离及相关计算,棱锥的结构特征,向量的投影

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