设max{sinx，cosx}表示sinx与cosx中的较大者，若函数f（x）=max{sinx，cosx}，给出下列四个结论：①当且仅当x=2kπ+π（k∈Z）时，f（x）取得最小值；②f（x）是周期函数；③f（x）的值域是[-1，1]；④当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ+

3π

2

(k∈Z)时，f（x）＜0； ⑤f（x）以直线x=kπ+

π

4

(k∈Z)为对称轴，则其中正确结论的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【考点】三角函数的周期性及其求法,余弦函数的对称性,三角函数的最值

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