已知直线l：y=kx+m与椭圆

x2

3

+y2=1交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为

3

2

，设弦长|AB|=f（k）
（1）求f（k）个关于实数k的表达式；
（2）若不等式|x-p|+|x-1|≥f（k）对k∈R，x∈R恒成立，求实数p的取值范围．

【考点】不等式的综合,直线与圆锥曲线的综合问题

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