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优优班--学霸训练营
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已知实系数二次函数f(x)=ax
2
+bx+c对任何-1≤x≤1,都有|f(x)|≤1.
(1)若f(x)=2x
2
-1,g′(x)=f(x),且g(0)=0,数列{a
n
}满足a
n
=g(a
n-1
),问数列{a
n
}能否构成等差数列,若能,请求出满足条件的所有等差数列;若不能,请说明理由;
(2)求|a|+|b|+|c|的最大值.
【考点】
导数的加法与减法法则,数列与函数的综合
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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