设定义域为[x₁，x₂]的函数y=f（x）的图象为C，图象的两个端点分别为A、B，点O为坐标原点，点M是C上任意一点，向量

OA

=（x₁，y₁），

OB

=（x₂，y₂），

OM

=（x，y），满足x=λx₁+（1-λ）x₂（0＜λ＜1），又有向量

ON

=λ

OA

+（1-λ）

OB

，现定义“函数y=f（x）在[x₁，x₂]上可在标准k下线性近似”是指|

MN

|≤k恒成立，其中k＞0，k为常数．根据上面的表述，给出下列结论：
①A、B、N三点共线；
②直线MN的方向向量可以为

a

=（0，1）；
③“函数y=5x²在[0，1]上可在标准1下线性近似”；
④“函数y=5x²在[0，1]上可在标准

5

4

下线性近似”．
其中所有正确结论的番号为    ．

【考点】平面向量的综合题,三点共线,抛物线的简单性质,直线的方向向量

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