已知函数f(x)=ln

x-2

x-4

+

x

4

（1）求f（x）的极．
（2）求证f（x）的图象是中心对称图形．
（3）设f（x）的定义域为D是否存在[a，b]⊆D．当x∈[a，b]时，f（x）的取值范围是[

a

4

，

b

4

]？若存在，求实数a、b的值；若不存在，说明理由．

【考点】利用导数研究函数的极值,利用导数求闭区间上函数的最值,对称图形

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