已知圆C和y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2

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（1）求圆C的方程．
（2）若圆心在第一象限，求过点（6，5）且与该圆相切的直线方程．

【考点】圆的切线方程,构成空间几何体的基本元素

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