选修4-1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．OE交AD于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若

AC

AB

=

3

5

，求

AF

DF

的值．

【考点】相似三角形的判定,圆的切线的判定定理的证明,与圆有关的比例线段

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