在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

.

sin A 2 cos A 2 sin c 2 -sin B 2 cos B 2 0 -sec B 2 0 1

.

=

2

，
（1）试判断△ABC的形状；
（2）若△ABC的周长为16，求此三角形面积的最大值．

【考点】基本不等式,三角形的形状判断,二阶行列式的定义

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