如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点．
（1）证明：平面EB₁D⊥平面B₁CD；
（2）求二面角B₁-CD-E的大小；
（3）求点E到平面B₁CD的距离．

【考点】点、线、面间的距离计算,向量语言表述面面的垂直、平行关系,用空间向量求平面间的夹角

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