若x_i＞0（i=1，2，3，…，n），观察下列不等式：（x₁+x₂）（

1

x1

+

1

x2

）≥4，（x₁+x₂+x₃）（

1

x1

+

1

x2

+ 

1

x3

）≥9，…，

请你猜测（x₁+x₂+…+x_n）（

1

x1

+

1

x2

+…+

1

xn

）满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．

【考点】用数学归纳法证明不等式

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