对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是（　　）

A．2sinα•cosβ=sin（α+β）+sin（α-β）

B．2cosα•sinβ=sin（α+β）+cos（α-β）

C．cosα+cosβ=2sin α+β 2 •sin α-β 2

D．cosα-cosβ=2cos α+β 2 •cos α-β 2

【考点】两角和与差的余弦函数,两角和与差的正弦函数,三角函数的和差化积公式

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