已知f_n（x）=（1+x）+2（1+x）²+…+n（1+x）ⁿ=a_n0+a_n1x+…+a_nnxⁿ，n∈N^*，这些系数可形成如下数阵：
（1）求出a₃₁，a₃₂的值；
（2）若n=9，求a₉₁+a₉₅+a₉₇+a₉₉的值；
（3）求数列{a_ij}（其中i，j∈N^*，且1≤j≤i≤n）的和S．

【考点】排列与组合的综合

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