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优优班--学霸训练营
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已知函数f(x)=log
2
(2
x
+a)(a为常数)是R上的奇函数,函数g(x)=λf(x)+x
2
是区间[-1,1]上的减函数.
(I)求a的值;
(II)若g(x)<t
2
+λt+1在x∈[-1,1]上恒成立,求t的取值范围;
(III)讨论关于x的方程lnf(x)=x
2
-x+m解的情况,并求出相应的m的取值范围.
【考点】
函数单调性的性质,奇函数,函数恒成立问题
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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