已知指数函数y=g（x）满足：g(-3)=

1

8

，定义域为R的函数f（x）=

-g(x)+n

2g(x)+m

是奇函数．
（1）确定函数g（x）与f（x）的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

【考点】函数解析式的求解及常用方法,奇函数,函数恒成立问题

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