如图，已知△AOB，∠AOB=

π

2

，∠BAO=θ，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为

π

2

．
（Ⅰ） 当平面COD⊥平面AOB时，求θ的值；
（Ⅱ） 当

π

2

∈[

2π

3

，θ]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围．

【考点】向量语言表述面面的垂直、平行关系,用空间向量求平面间的夹角

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