已知向量

a

，

b

满足|

a

|=|

b

|=1，且|

a

-k

b

|=

3

|k

a

+

b

|，其中k＞0，
（1）试用k表示

a

•

b

，并求出

a

•

b

的最大值及此时

a

与

b

的夹角为θ的值；
（2）当

a

•

b

取得最大值时，求实数λ，使|

a

+λ

b

|的值最小，并对这一结果作出几何解释．

【考点】两向量的和或差的模的最值,平面向量数量积的运算,数量积表示两个向量的夹角

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