已知数列{a_n}中，a1=

2

2

，an+1=

n+1 n+2

an (n=1，2，…)．计算a₂，a₃，a₄的值，根据计算结果，猜想a_n的通项公式，并用数学归纳法进行证明．

【考点】数列递推式,用数学归纳法证明不等式

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