如图，在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中，PA=AB=1，PB=PD=

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，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
（1）求证：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角D-AC-E的余弦值；
（3）在棱PC上是否存在一点F，使得BF∥平面ACE．

【考点】向量语言表述线面的垂直、平行关系,用空间向量求平面间的夹角

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