已知命题P：

lim

n→∞

c=0，其中c为常数，命题Q：把三阶行列式

.

5 2 3   x-c 6 4   1 8 x

.

中第一行、第二列元素的代数余子式记为f（x），且函数f（x）在(-∞ ， 

1

4

]上单调递增．若命题P是真命题，而命题Q是假命题，求实数c的取值范围．

【考点】命题的真假判断与应用,极限及其运算,三阶矩阵

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