已知0＜k＜4，直线l₁：kx-2y-2k+8=0和直线l：2x+k²y-4k²-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为    ．

【考点】方程组解的个数与两直线的位置关系,过两条直线交点的直线系方程

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