已知向量

m

=(

3

sinx-cosx，  1)，

n

=(cosx，  

1

2

)，若f(x)=

m

•

n

．
（1） 求函数f（x）的最小正周期；
（2） 已知△ABC的三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3， f(

C

2

+

π

12

)=

3

2

（C为锐角），2sinA=sinB，求C、a、b的值．

【考点】平面向量数量积坐标表示的应用,三角函数中的恒等变换应用,三角函数的周期性及其求法,正弦定理,余弦定理

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