已知O为坐标原点，A（0，2），B（4，6），

OM

=t₁

OA

+t₂

AB

．
（1）求点M在第二或第三象限的充要条件；
（2）求证：当t₁=1时，不论t₂为何实数，A、B、M三点都共线；
（3）若t₁=a²，求当

OM

⊥

AB

且△ABM的面积为12时，a的值．

【考点】平面向量的正交分解及坐标表示,平面向量共线（平行）的坐标表示,数量积判断两个平面向量的垂直关系

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