如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且∠AOP=

π

6

，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若点Q的坐标是(

3

5

，

4

5

)，求cos(α-

π

6

)的值；
（Ⅱ）设函数f(α)=

OP

•

OQ

，求f（α）的值域．

【考点】平面向量数量积的运算,单位圆与周期性,两角和与差的余弦函数,正弦函数的定义域和值域

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