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优优班--学霸训练营
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已知双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0),B是右顶点,F是右焦点,点A在x轴正半轴上,且满足|
OA
|、|
OB
|、|
OF
|成等比数列,过F作双曲线C在第一、第三象限的渐近线的垂线l,垂足为P.
(1)求证:
PA
•
OP
=
PA
•
FP
;
(2)若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E,求双曲线C的离心率e的取值范围.
【考点】
双曲线的应用,直线与圆锥曲线的综合问题
【分析】
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【解答】
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难度:中等
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