设函数f（x）=

a

•

b

，其中向量

a

=（m，cos2x），

b

=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点（

π

4

，2）
（1）求实数m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．
（3）求f（x）在[0，

π

2

]上的单调增区间．

【考点】平面向量数量积坐标表示的应用,三角函数的周期性及其求法,正弦函数的单调性

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