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优优班--学霸训练营
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(2010•湖北)设a>0,b>0,称
2ab
a+b
为a,b的调和平均数.如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆.过点C作AB的垂线交半圆于D.连接OD,AD,BD.过点C作OD的垂线,垂足为E.则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段
的长度是a,b的几何平均数,线段
的长度是a,b的调和平均数.
【考点】
直角三角形的射影定理,平均值不等式
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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