如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD四边长为1的菱形，∠ABC=

π

4

，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
（Ⅰ）证明：直线MN∥平面OCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（Ⅲ）求点B到平面OCD的距离．

【考点】用向量证明平行,用空间向量求直线间的夹角、距离

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