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优优班--学霸训练营
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我们把y=x
m
(m∈Q)叫做幂函数.幂函数y=x
m
(m∈Q)的一个性质是:当m>0时,在(0,+∞)上是增函数;当m<0时,在(0,+∞)上是减函数.设幂函数f(x)=x
n
(n≥2,n∈N).
(1)若g
n
(x)=f(x)+f(a-x),x∈(0,a),证明:
a
n
2
n-1
≤
g
n
(x)<
a
n
(2)若g
n
(x)=f(x)-f(x-a),对任意n≥a>0,证明:g
n
′(n)≥n!a.
【考点】
幂函数的实际应用,导数的几何意义
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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