若函数f(x)=

a

•

b

，

a

=(2cosx，cosx+sinx)，

b

=(sinx，cosx-sinx)．
（1）求f（x）的图象的对称中心坐标和对称轴方程；
（2）若∀x∈[0，

π

2

]，f(x)＜m，求实数m的取值范围．

【考点】平面向量数量积坐标表示的应用,两角和与差的正弦函数,正弦函数的图象,正弦函数的单调性

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