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优优班--学霸训练营
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已知二次函数f(x)=x
2
-ax+a(x∈R)同时满足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一个元素;②在定义域内存在0<x
1
<x
2
,使得不等式f(x
1
)>f(x
2
)成立,设数列{a
n
}的前n项和S
n
=f(n).
(I)求函数f(x)的表达式;
(II)设各项均不为0的数列{b
n
}中,所有满足b
i
•b
i+1
<0的整数i的个数称为这个数列{b
n
}的变号数,令
b
n
=1-
a
a
n
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的变号数.
【考点】
一元二次不等式与二次函数,数列的应用
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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