如图所示，固定在水平面内的两根相互平行的光滑金属导轨MM′和NN′相距L，导轨足够长，导轨左端M、N间接一阻值为R的电阻，一根金属棒ab垂直放置在两导轨上，金属棒和导轨的电阻均不计．整个装置置于竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab在水平力的作用下以速度v₀向右做匀速直线运动．t=0时，磁感应强度为B₀，此时金属棒ab与MN间的距离为x₀．（1）如果从t=0开始，为使金属棒ab内不产生感应电流，请通过分析和计算，推导磁感应强度B随时间变化的关系式；（2）如果从t=0开始，磁感应强度的大小随时间的变化规律为B=B₀-kt，其中k为正的恒量，请通过分析和计算，推导在0＜t＜

B0

k

的时间内，金属棒ab所受安培力F的大小随时间t变化的关系式．

【考点】闭合电路的欧姆定律,导体切割磁感线时的感应电动势

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