（2016春•重庆校级期中）如图所示，在竖直平面内有一直角坐标系xoy，在坐标系的第二象限内有一粗糙曲面轨道，在第一象限内有一半径为R的光滑半圆弧轨道（圆心在y轴上），它们恰好在O点平滑连接．现让一质量为m的小球（可视为质点）从左侧距x轴竖直高度为4R的A点由静止释放，到达O点时的速度大小是v₀=

6gR

，已知重力加速度为g．求：
（1）小球由A到O克服摩擦力做的功；
（2）小球到最高点B时对轨道的压力；
（3）若所有轨道均光滑，且左侧轨道满足的方程为y=

1

2R

x2．要使小球能过圆弧轨道的最高点B，求小球从左侧轨道由静止释放的最低位置坐标．

【考点】向心力,动能定理的应用

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