如图1所示，一水平放置的平行板电容器，上极板接地，下极板是一个金属盘，极板长L，两板间的距离d，电容器的电容C，开始电容器不带电．现在平行板电容器的左侧以相同的速度不断地沿平行于极板的方向向右发射质量m、电荷量q的带正电的小液滴，己知落在下极板的小液滴电荷全部被下极板吸收，重力加速度为g，不计小液滴在运动过程中受到的空气阻力和液滴间的作用，不计下极板边缘的高度和由于下极板聚集液体电容器电容的变化．
（1）若小液滴仅从两板间的中心处射入，且已知射入的第一滴小液滴落在下极板的中心，求：①小液滴射入的初速度v₀的大小；②最终下极板能收集到的液滴数．
（2）若在两极板间接一直流电源（内阻不计），并使小液滴以（1）中同样大小的速度v₀从两板间的各个位置均匀射入（如图2），通过调整电源的输出电压U，可以改变打到下极板的滴数与射入板间总液滴数的比值k．请推导出k随U变化的函数关系式．

【考点】带电粒子在匀强电场中的运动

【分析】请登陆后查看

【解答】请登陆后查看