如图甲为研究“转动动能与角速度关系”的实验装置示意图，现有的器材为：固定竖直平面内的转盘（转轴水平），带铁夹的铁架台、电磁打点计时器（接交流电的频率为50Hz）、纸带、重锤、游标卡尺、天平．回答下列问题：
①如图乙所示，用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径d为    cm；

②将悬挂铁锤的纸带穿过打点计时器后，绕在转盘边缘上，纸带一端固定在转盘上，使得转盘与纸带不打滑，设纸带厚度不计，打开电源，释放重锤，打点计时器打出的纸带如图丙所示，O、A、B、C…各点为连续打出的点迹：

则由图丙中数据可得，打下点迹D时，圆盘转动的角速度为ω_D=     rad/s（保留三位有效数字）；
③下表为各点对应的转动动能E_k和角速度ω值，请你猜想转动动能E_k和角速度ω满足的关系式为E_k=    （填准确的表达式）．

计数点	A	B	C	…	E
转动动能Ek（J）	0.0010	0.0039	0.0089	…	0.024
角速度ω（rad/s）	4.0	7.9	11.9	…	19.7

【考点】线速度、角速度和周期、转速,测定匀变速直线运动的加速度

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