某兴趣小组研究在高空下落鸡蛋．若鸡蛋直接撞击地面，鸡蛋不被摔坏的最大高度为0.18m．如图所示，兴趣小组设计了一个保护鸡蛋的装置，用两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，当鸡蛋离夹板下端某个距离时，经多次实验发现，若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，鸡蛋恰好没有被摔坏，且鸡蛋整个下落总时间t=1.2s．设鸡蛋、夹板所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，装置碰地后速度立即变为零且保持竖直方向，不计装置与地面作用时间．取g=10m/s²．
（1）若没有装置保护．求鸡蛋不被摔坏落地时的最大速度；
（2）求夹板与鸡蛋之间的滑动摩擦力是鸡蛋重力的几倍；
（3）设夹板下端离地高度为H_x，鸡蛋离夹板下端距离为h_x，要使鸡蛋不被摔坏，求H_x与h_x的关系．

【考点】动能定理的应用

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