倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k，自然长度为L₀的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块，压缩弹簧使其长度为

L0

4

时将物块由静止开始释放，重力加速度为g，求：
（1）物块处于平衡位置时弹簧的长度L；
（2）证明物块做简谐运动；
（3）求弹簧的最大伸长量x．

【考点】简谐运动的振幅、周期和频率,简谐运动的回复力和能量

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