如图所示，有一水平桌面长L，套上两端开有小孔的外罩（外罩内情况无法看见），桌面上沿中轴线有一段长度未知的粗糙面，其它部分光滑，一小物块（可视为质点）以速度v₀=

1 2 gL

从桌面的左端沿桌面中轴线方向滑入，小物块与粗糙面的动摩擦系数μ=0.5，小物体滑出后做平抛运动，桌面离地高度h以及水平飞行距离s均为

L

2

（重力加速度为g）求：
（1）未知粗糙面的长度X为多少？
（2）若测得小物块从进入桌面到落地经历总时间为

5

2

L g

，则粗糙面的前端离桌面最左端的距离？
（3）粗糙面放在何处，滑块滑过桌面用时最短，该时间为多大？

【考点】加速度与质量的关系图像,牛顿第二定律,动能定理

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