某混合物的水溶液，可能含有以下离子中的若干种：K⁺、Al³⁺、Fe³⁺、Mg²⁺、Ba²⁺、NH₄⁺、Cl^-、CO₃^2-、SO₄^2-，现分别取100mL的两等份溶液进行如下实验：
①第一份加过量NaOH溶液后加热，收集到0.02mol气体，无沉淀生成，同时得到溶液甲．
②向甲溶液中通入过量CO₂生成白色沉淀，沉淀经过滤、洗涤、干燥、灼烧后，得到1.02g固体．
③第二份加足量BaCl₂溶液后，生成白色沉淀，沉淀经足量盐酸洗涤、干燥后，得到11.65g固体．
依据实验回答下列问题：
（1）综合以上实验，该混合物的水溶液中一定不存在的离子是    （填离子符号）．
（2）写出②中产生沉淀的离子方程式    ．
（3）某同学通过分析认为该溶液中K⁺一定    （填“存在”或“不存在”），他的理由是    ．

【考点】常见阳离子的检验,常见阴离子的检验

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