对称轴为坐标轴，顶点在坐标原点的抛物线C经过两点A（a，2a）、B（4a，4a），（其中a为正常数）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设动点T（m，0）（m＞a），直线AT、BT与抛物线C的另一个交点分别为A₁、B₁，当m变化时，记所有直线A₁B₁组成的集合为M，求证：集合M中的任意两条直线都相交且交点都不在坐标轴上．

【考点】两直线的交点,抛物线的标准方程

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