圆周上均匀地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若将圆周上任意两枚棋子变换位置称为一次对换，则最少经过    次对换可使黑棋子在圆周上互不相邻（两枚黑棋子之间至少有一枚白棋子）．

【考点】哈密尔顿圈与哈密尔顿链

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