经过点，倾斜角为的直线，与曲线：（为参数）相交于两点．

（1）写出直线的参数方程，并求当时弦的长；

（2）当恰为的中点时，求直线的方程；

（3）当时，求直线的方程；

（4）当变化时，求弦的中点的轨迹方程．