函数f（x）=x²-2x+2在闭区间[t，t+1]（t∈R）上的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的函数表达式；
（2）作g（t）的简图并写出g（t）的最小值．

【考点】二次函数的图象,利用导数求闭区间上函数的最值

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