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优优班--学霸训练营
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下面有一种特殊数列的求和方法
要求数列1,2,4,8,16,…,512,1024的和,设和为S,方法如下:
S=1+2+4+16+…+512+1024
2S=2+4+16+…+512+1024+2048
用下面的式子减去上面的式子就得到:
S=2048-1=2047
即:数列1,2,4,8,16,…,512,1024的和是2047.
仔细阅读上面的求和方法,然后利用这种方法求下面数列的和:
1,3,9,27,…,729,2187.
【考点】
等比数列
【分析】
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【解答】
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难度:较难
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