已知边长分别为a米和b米的矩形球场ABCD，在球场正中的上方悬挂一照明灯P，已知球场上各点照明亮度与灯光照射到这点光线和地面夹角的正弦成正比，与这点到灯的距离的平方成反比，若要使球场最边缘的点A获得最好的照明亮度，灯距地面的高度应为多少米？

【考点】不等式的综合应用

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