如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为圆心，半径为4R的原型磁场区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面向里，在坐标（-2R，0）的A处静止着一个具有放射性的原子核氮₇¹³N．某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核，已知正电子从A处射出时速度方向垂直于x轴，且后来通过了y轴，而反冲核刚好不离开磁场区域．不计重力影响和离子间的相互作用．
（1）写出衰变方程．
（2）求正电子做圆周运动的半径．
（3）求正电子最后过y轴时的坐标．

【考点】洛仑兹力的计算,电荷在匀强磁场中运动,原子核衰变及半衰期、衰变速度

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